Beste Erik,
Dank voor je uitgebreide en inhoudelijke
bespreking van mijn blog. Je gaat begrijpelijkerwijs vooral in om de wiskunde
gerelateerde zaken. Ik licht graag wat toe over die aspecten in mijn blog.
Afschaffing
van de verplichting van wiskunde
Wiskundevaardigheden spelen in sommige
vervolgopleidingen een slechts zeer beperkte rol. Daar zijn de
basisvaardigheden van het huidige onderbouwprogramma voldoende. Globaal gezegd
vind ik het huidige onderbouwprogramma daarom qua inhoud voldoende. We hoeven
niet de moeilijkheidsgraad te verhogen. Wat mijn inziens wel kan verbeteren is
het te behalen niveau van beheersen van de stof. Op dit moment is het feitelijk
zo dat als de leerling de helft van een toets verprutst we dat nog als
‘voldoende’ beoordelen. Op naar het volgende onderwerp zonder het vorige echt
te beheersen. Daar gaat het mis. Wiskunde is een opbouwend vak. Leerlingen die een basisvaardigheid niet
beheersen zien vervolgstof als mistige abracadabra en haken (terecht!) af. De
leerlingen zijn als Tour de France wielrenners in de bergen: Als ze het peloton
hebben moeten loslaten dan wordt het harken om de tijdslimiet te halen om de
volgende dag verder te mogen. Leerlingen harken om met een vijfje over te gaan
en ze houden hun leven lang dat abracadabra-gevoel bij wiskunde. In het
onderwijs laten we sommige leerlingen etappe na etappe, jaar na jaar, harken om
de tijdslimiet te halen. Dat kunnen we ‘simpel’ verbeteren: meer individuele
feedback en herhaling. Ik ben er van overtuigd dat we die slag kunnen gaan
maken de komende jaren. Daar hoeft de overheid niets voor te doen, vele
techneuten werken aan middelen voor gepersonaliseerd leren.
Wiskunde C
Ik zeg NIET dat wiskunde C gemakkelijk is qua
inhoud. Ik heb veel wiskunde C (en voorganger A1) les gegeven. Het is helemaal
niet zoveel lichter dan wiskunde A. Het is een betreurenswaardig misverstand
dat wisC een laag aanzien heeft en bekend staat als ‘wiskunde light’. Ik wil
niet denigrerend zijn over wiskunde C. Er is wel een verschil. Bij wiskunde C
zitten de leerlingen praktisch altijd in kleinere groepen, afgelopen schooljaar
had ik in vwo 6 een groep van 4 leerlingen. De grootste groep die ik ooit gehad
heb voor wiskunde C was 16 leerlingen. Dat maakt het beter haalbaar, een
leerling krijgt veel meer individuele aandacht.
Ik pleit voor de afschaffing van de verplichting voor wiskunde op het vwo omdat het te specialistisch is als vereist algemeen vak voorbereidend op het wetenschappelijk onderwijs. De meeste leerlingen doen NIETS met hun middelbare school wiskunde na het behalen van hun diploma. Ik vind het belangrijker om voor iedereen een gegarandeerd goed basisniveau te borgen. Mijn stelling is dat bij wiskunde voor het grootste deel van de leerlingen bij hun diploma een 8 voor het onderbouwbasisniveau waardevoller zou zijn dan een 5 of 6 voor het bovenbouweindniveau. Het lijkt me dan ook beter om dat basisniveau te waarborgen dan een hoger eindniveau op te leggen aan iedereen. Dat bedoel ik met het afschaffen van de verplichting voor wiskunde. Ik bedoelde ook niet denigrerend te zijn over logica in het wiskunde C programma. Ik bedoel dat kleine deficiënties die optreden door afschaffing van de verplichting bij een vervolgopleiding opgevangen kunnen worden. Logica bij de studie rechten is voor iedereen zeer belangrijk. Maar leerlingen wiskunde A hebben het niet. Ook de enkeling met wiskunde C kan het dus ook missen.
Ik pleit voor de afschaffing van de verplichting voor wiskunde op het vwo omdat het te specialistisch is als vereist algemeen vak voorbereidend op het wetenschappelijk onderwijs. De meeste leerlingen doen NIETS met hun middelbare school wiskunde na het behalen van hun diploma. Ik vind het belangrijker om voor iedereen een gegarandeerd goed basisniveau te borgen. Mijn stelling is dat bij wiskunde voor het grootste deel van de leerlingen bij hun diploma een 8 voor het onderbouwbasisniveau waardevoller zou zijn dan een 5 of 6 voor het bovenbouweindniveau. Het lijkt me dan ook beter om dat basisniveau te waarborgen dan een hoger eindniveau op te leggen aan iedereen. Dat bedoel ik met het afschaffen van de verplichting voor wiskunde. Ik bedoelde ook niet denigrerend te zijn over logica in het wiskunde C programma. Ik bedoel dat kleine deficiënties die optreden door afschaffing van de verplichting bij een vervolgopleiding opgevangen kunnen worden. Logica bij de studie rechten is voor iedereen zeer belangrijk. Maar leerlingen wiskunde A hebben het niet. Ook de enkeling met wiskunde C kan het dus ook missen.
De
staartdeling
Het ging er mij om dat bij de ‘realistisch’
rekenen adepten de staartdeling symbool stond voor een ouderwetse, mechanisch vorm
van rekenen waar je niets aan hebt. “De staartdeling is niet meer dan een truc”
was hun adagium. Degenen die dit beweren hebben waarschijnlijk geen flauw idee
van het belang van de staartdeling bij veeltermen. Ze begrijpen ook blijkbaar
zelf de logica van de staartdeling niet. Zonder evidentie is daarom maar simpelweg
een andere manier van delen geïntroduceerd.
Het was effectiever geweest als we deze onderwijsverbeteraars in 10
minuten de logica van de staartdeling zouden leren zodat ze de didactiek
daarvan op de basisschool hadden kunnen verbeteren. Staartdeling is het
tegengestelde van een trucje!
Als je meer wilt weten over hoe de staartdeling is misbruikt als symbool van te vernieuwen onderwijs, zoek dan in http://www.beteronderwijsnederland.nl/content/uitspraken-rekenen op het woord “staartdeling”. Kijk dan gelijk naar de belachelijke zaken die gezegd zijn over het leren van “tafels”. Met charlatan-bewerkingen als “De natuurlijke rekengaven van het kind moeten tot bloei worden gebracht. Het hardop oefenen van de tafels is schadelijk voor die ontwikkeling. Want als je de tafels hardop oefent wordt alleen het taalcentrum in de hersenen geactiveerd, en niet het rekencentrum”.
Als je meer wilt weten over hoe de staartdeling is misbruikt als symbool van te vernieuwen onderwijs, zoek dan in http://www.beteronderwijsnederland.nl/content/uitspraken-rekenen op het woord “staartdeling”. Kijk dan gelijk naar de belachelijke zaken die gezegd zijn over het leren van “tafels”. Met charlatan-bewerkingen als “De natuurlijke rekengaven van het kind moeten tot bloei worden gebracht. Het hardop oefenen van de tafels is schadelijk voor die ontwikkeling. Want als je de tafels hardop oefent wordt alleen het taalcentrum in de hersenen geactiveerd, en niet het rekencentrum”.
Gemopper
Je schrijft “Gemopper op het rekenniveau is
van alle tijden”. Dan zal zijn, maar zegt alleen dat het van alle tijden is dat
we vinden dat het onderwijs moet verbeteren. Waar je wel naar moet kijken is
het werkelijke rekenniveau. Leg leerlingen van nu maar eens het
‘toelatingsexamen voor hbs/gymnasium van 1959’ voor, te vinden op https://app.box.com/s/lw97bp57vnp6sbsns6sddhbe14sjjd6y.
Als ze dat kunnen, laat ze dan een stukje ‘toelatingsexamen van 1924’ proberen,
te vinden op https://app.box.com/s/3bgeswnumrkwent71xpyqbvygu4lp6fn.
Ik deed dat bij mijn leerlingen in vwo 4. Alleen een groepje van vier
‘plusleerlingen’ kon samenwerkend in 60 minuten één van die opgaven van 1924
oplossen. Helaas was hun antwoord door rekenfouten fout. De meeste leerlingen konden zelfs met
rekenmachine de opgaven van 1924 niet.
Als de huidige ‘rekentoets’ ergens goed voor is dan is het dat het nogmaals aantoont dat het rekenniveau nu schrikbarende laag is. Ik heb nog geen rekentoetsopgave gezien die het rekenniveau groep 7 van de basisschool ontstijgt. En toch moeten we ploeteren om een vwo bovenbouw leerling met het cijfer 5 dit ‘voldoende’ te laten maken. Dat zegt niets over de leerlingen en alles over de ‘realistisch’ rekendidactiek waarmee ze zijn opgegroeid.
Als de huidige ‘rekentoets’ ergens goed voor is dan is het dat het nogmaals aantoont dat het rekenniveau nu schrikbarende laag is. Ik heb nog geen rekentoetsopgave gezien die het rekenniveau groep 7 van de basisschool ontstijgt. En toch moeten we ploeteren om een vwo bovenbouw leerling met het cijfer 5 dit ‘voldoende’ te laten maken. Dat zegt niets over de leerlingen en alles over de ‘realistisch’ rekendidactiek waarmee ze zijn opgegroeid.
Ik vind het zeer jammer dat je niet alarmeert
maar bagatelliseert met zinnen als “gemopper is van alle tijden” en “het blijft
de vraag of er met andere vormen van rekenonderwijs een groter rendement
beklijft”. Die retorische vraag is al lang beantwoord. Lees bijvoorbeeld https://gregashman.wordpress.com/2016/07/21/reform-mathematics-gets-a-makeover
.
Sublieme studenten komen er inderdaad toch wel. Zoals ik al schreef, voor hen is de rekendidactiek irrelevant. Voor de anderen niet. Het is onze morele plicht om dat aan te kaarten.
Sublieme studenten komen er inderdaad toch wel. Zoals ik al schreef, voor hen is de rekendidactiek irrelevant. Voor de anderen niet. Het is onze morele plicht om dat aan te kaarten.
met vriendelijke groet,
Frans van Haandel
Frans van Haandel
Geen opmerkingen:
Een reactie posten